共有100匝的矩形线圈，在磁感强度为0.1T的匀强磁场中以角速度ω=10rad/s绕线圈的中心轴旋转。已知线圈的长边a=20cm，短边b=10cm，线圈总电阻为2Ω。求
（1）线圈平面转到什么位置时，线圈受到的电磁力矩最大？最大力矩有多大？
（2）线圈平面转到与磁场方向夹角60°时，线圈受到的电磁力矩。
(9分)如图所示，质量为m1＝60 kg的小车在光滑水平面上以速度v1＝0.5 m/s向右运动，质量为m2＝40 kg的小车(包括小孩)在光滑水平面上以速度v2＝3 m/s向左运动，为了避免两滑块再次相碰，在两小车靠近的瞬间，m2上的小孩用力将m1推开．求小孩对m1做功的范围．(滑块m2与右边竖直墙壁碰撞时无机械能损失，小孩与小车不发生相对滑动，光滑水平面无限长)
如图所示，真空中有一个半径为R=0.1m，质量分布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×1014Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为
．求：
（1）此激光束在真空中的波长；
（2）此激光束进入玻璃时的入射角α；
（3）此激光束穿越玻璃球的时间.
两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，M/m＝3/2，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为
光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V0，温度都为T0，如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍．
（1）若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？
（2）若使气缸B中的气体体积变为
，气缸B内的气体的温度是多少？
如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度
从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度
也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
（2）求两粒子进入磁场的时间间隔
；
（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。
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