如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X＝8m；圆轨道OA的半径R＝0．2 m，OA与AB均光滑，一质量m＝1 kg的滑块从O点由静止释放，当滑块经过B点时，一小车由D点以初速度v0 ＝3m/s向C点做匀减速运动直到静止，加速度大小a＝1 m/s2，运动一段时间后滑块恰好落入小车中．（取g＝10 m/s2）求：
（1）滑块滑经A点时的速度大小；
（2）滑块到达A点时对轨道的压力大小；
（3）B、C两点间的高度h.
如图所示，导体框架的平行导轨间距d＝1m，框架平面与水平面夹角θ＝300，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，导体棒ab的质量m＝0.2kg，电阻不计，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动，定值电阻的阻值R=0.1
（g取10m/s2）求：
⑴ab下滑的最大速度；
⑵以最大速度下滑时，电阻R的热功率。
两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右以速度v匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中.求：
(1) 整个回路中产生的焦耳热；
(2)电容器所带的电荷量q.
家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示，数据区域的内半径为R1＝1.0 cm，外半径为R2＝5.0 cm，径向磁道密度为N＝600条/mm，（即每条磁道是不同半径的同心圆），每个磁道分成a=8192个扇区（每扇区为
圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。
求：（1）假设磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间，求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节？
（2）假设磁盘每转一圈，磁头沿径向向外移动一条磁道，已知每条磁道宽度均匀，并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v＝3.14
m/s运动．求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少？
（以上结果均保留3为有效数字）
如图所示，水平转台高h=1.25m，半径为R=0.2m，可绕通过竖直转轴转动。转台的同一半径上放有质量均为m=0.4kg的小物块A、B（ 可视为质点），A与转轴间距离为r=0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长l=0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为fm=0.54N，g取10m/s2.
(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
（2）当转台的角速度达到多大时A物体开始滑动？
（3）若A物体恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离。（不计空气阻力，计算时取
）
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