在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求(1)M、N两点间的电势差UMN;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
如图所示,匀强磁场B1垂直于光滑金属导轨平面向里,导体棒ab在平等于导轨的接力F作用下做匀加速运动,使电压表计数保持U不变。已知变阻器最大阻值为R1,定值电阻阻值为R2,平行金属板MN相距为d。一个带电荷量为+q,质量为m的粒子,由静止开始从O1加速经O2小孔垂直AC边射入匀强磁场区。已知该磁场的磁感应强度为B2,方向垂直纸面向外,其边界AD距O1O2的连线的距离为h。(1)R1的滑动头位于最右端时,MN两极间电场强度多大?(2)调节R1的滑动头,使MN间电压为U时,粒子进入B2磁场后击中AD边界,求粒子在磁场中沿AD边界方向的射程S。(不计粒子重力)(3)判断拉力F能否为恒力以及F的方向(不需要说明理由)
如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球A的5倍,置于粗糙的的水平面上且位于O点的正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为.现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),小球被反弹后上升到最高点时到水平面的距离为,小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g.求物块在水平面上滑行的时间t.
如右图示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R="20" cm,折射率为,AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,试求:距离直线AB多远的入射光线,折射后恰经过B点?
如图所示,A、B两个气缸中装有体积均为10 L、压强均为1 atm(标准大气压)、温度均为27的空气,中间用细管连接,细管容积不计,管中有一绝热活塞,不计摩擦,A气缸中的气体温度保持不变,A气缸截面积为50.现将B气缸中的气体升温到127,若要使细管中的活塞仍停在原位置,则A中左边活塞应向右推多少距离?
如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射人,带电粒子恰好做匀速直线运动,经时间从P点射出。(1)求电场强度的大小和方向。(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。(3)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点沿原方向射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间