如图所示,电源电动势E=10V,内阻r=0.5Ω,“8V,16W”的灯泡恰好能正常发光,电动机M绕组的电阻R0=1Ω,求:(1)灯泡的电流I1;(2)电源的总电流I;(3)电动机的总功率P1;(4)电动机的机械功率P2。
“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法。某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”,以“保护鸡蛋”为题,要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏。如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏。一位同学设计了如图16所示的装置来保护鸡蛋,用A、B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋,鸡蛋下端离装置下端的距离为x="0.45" m,夹板A和B与鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面某一高度由静止释放,装置在下落过程中始终保持竖直状态,与地面作用时间极短,落地后没有反弹。取g=10m/s2。求:鸡蛋如果不会摔坏,直接撞击地面的最大速度v;如果使用该保护装置,鸡蛋落地后不会摔坏,该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H;为了使该装置从更高的地方由静止释放,鸡蛋落地后不会摔坏,请你至少提供一种可行而又简单的方法。
如图所示,宽度为L=0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B =" 0.2" T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上,并与导轨始终接触良好,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动,速度为v =" 5.0" m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求:在闭合回路中产生感应电流的大小I;作用在导体棒上拉力的大小F;当导体棒移动50cm时撤去拉力,求整个过程中电阻R上产生的热量Q。
图为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为 L= 5.0m,倾角θ=37°,BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3,与水平地面间的动摩擦因数为μ′=0.5。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6,cos37°= 0.8。求:小孩沿滑梯下滑时加速度的大小a; 小孩滑到滑梯底端B时速度的大小v; 小孩在水平地面上滑行的距离S。
如图甲所示,水平加速电场的加速电压为U0,在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场,已知偏转电场的板长L="0.10" m,板间距离d=5.0×10-2 m,两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U,且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场,磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN,MN右侧的磁场范围足够大,磁感应强度B=5.0×10-3T,方向与偏转电场正交向里(垂直纸面向里)。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后,连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中,中线OO′与磁场边界MN垂直。已知带电粒子的比荷=1.0×108 C/kg,不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力,忽略偏转电场两板间电场的边缘效应,在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内,偏转电场可视作恒定不变。求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离;求粒子进入磁场时的最大速度;对于所有进入磁场中的粒子,如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离,应该采取哪些措施?试从理论上推理说明。
1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时,发现了一种新的电磁效应:将导体置于磁场中,并沿垂直磁场方向通入电流,则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差,这种现象后来被称为霍尔效应,这个横向的电势差称为霍尔电势差。如图甲所示,某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l,其中的载流子为自由电子,其电荷量为e,处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B0。在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流,若测得通过导体的恒定电流为I,横向霍尔电势差为UH,求此导体中单位体积内自由电子的个数。对于某种确定的导体材料,其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值,人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头,有些探头的体积很小,其正对横截面(相当于图14甲中的ab b′a′面)的面积可以在0.1cm2以下,因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头装在探杆的前端,且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I,又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小,且显示在仪器的显示窗内。①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位有何要求;②要计算出所测位置磁场的磁感应强度,除了要知道H、I、UH外,还需要知道哪个物理量,并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。