如图所示，平行金属极板A、B水平放置，A板带正电，B板带负电，两板间的电压为U，距离为2d，一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道，竖直放置在两极板中，轨道最高点、圆心O的连线与极板平行．在轨道最高点边缘处有一质量为m，电量为+ q的小球，由静止开始下滑。重力加速度为g。求：
（1）小球到达最低点时的速度大小；
（2）小球经过最低点时对轨道压力的大小。
一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为
，AB为其直径，长度为D, O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束 垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示.M、N为光束边界光线.求：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点 的距离。
如图，竖直平面内有一直角形内径相同的 细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB="BC" =l0,且此时Ａ、C端等高。管内水银总长度为l0,玻璃管AB内封闭长为l0/2的空气柱。已知大气压强为l0汞柱髙。如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体 的压强为多少汞柱高？管内封入的气体可视为理想气体且温度不变。
如图甲所示，在PQ左侧空间有方向斜向右上的匀强电场E1在PQ右侧空间 有一竖直向上的匀强电场E2="0.4N/C，还有垂直纸面向里的匀强磁场B（图甲中未画" 出）和水平向右的匀强电场E3 （图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所 示，MN为距PQ边界2.295m的竖直墙壁，现有一带正电的微粒质量为4x1O 7kg电量为1xlO 5C，从左侧电场中距PQ边界
m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直PQ边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0,取g = lOm/s2.求：
（1）PQ左侧匀强电场的电场强度E1,的大小及方向。（sin37°=0.6);
（2）带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；
（3）带电微粒在PQ右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（
)
在某一个探究实验中，实验员将某物体以某一确定的初速率v。沿斜面向上推 出（斜面足够长且与水平方向的倾角θ可调节），设物体在斜面上能达到的最大位移为 sm实验测得sm与斜面倾角θ的关系如右图所示，g取10m/s2，求：物体的初速率v0 和物体与斜面间的动摩擦因数
(15分)如图甲所示为一倾角
=30°的足够长的绝缘斜面，在斜面上P点的上方是光滑的，P点下方粗糙，整个斜面体处在一个交变的电磁场中，电、磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的方向以竖直向下为正，其中
，
，现有一个可视为质点、带负电的小物块（其质量为
、带电量大小为
)，从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑，在t=3t0时刻刚好到达斜面上的P点，在以后运动过程中的某时刻开始，物块运动的速率保持不变.若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为
，求：
（1）小球在t0时刻的速度及AP的长度；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离为多少？
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