甲车以加速度由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后钟在同一地点由静止开始,以加速度作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:(1)乙车出发后经多长时间可追上甲车?(2)此时它们离开出发点多远?
如图,两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角,导轨间距为d,两导体棒a和b与导轨垂直放置,两根导体棒的质量都为m、电阻都为R,回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动,同时将b由静止释放,b经过一段时间后也作匀速运动。已知d=1m,m=0.5kg,R=0.5Ω,B=0.5T,θ=300,g取10m/s2,不计两导棒间的相互作用力。 (1)若使导体棒b静止在导轨上,导体棒a向上运动的速度v多大?(2)若a在平行于导轨向上的力F作用下,以v1=2m/s的速度沿导轨向上匀速运动,试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值;(3)在(2)中,当t=2s时,b的速度达到5.06m/s,2s内回路中产生的焦耳热为13.2J,求该2s内力F做的功(结果保留三位有效数字)。
如图所示,半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E = 40N/C,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B = 1.0T,方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10-6kg的小球a和b,a球不带电,b球带q = 1.0×10-6C的正电,并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f = 0.1mg, PN =,取g =10m/s2。a、b均可作为质点。(结果保留三位有效数字)求:(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v(2)水平面离地面的高度h(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能ΔE。
一轻质弹簧,两端连接两滑块A和B,已知mA=0.99kg, mB=3kg,放在光滑水平桌面上,开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g,速度为400m/s的子弹击中,且没有穿出,如图所示,试求: (1)子弹击中A的瞬间A和B的速度 (2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能 (3)B可获得的最大动能
如图所示,竖直平行导轨间距l=20cm,导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦,ab的电阻R=0.4Ω,质量m=10g,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8 s后,突然接通电键,不计空气阻力,设导轨足够长。求:(1)ab棒的最大速度(2)ab棒的最终速度的大小(g取10m/s2)。
如右图所示,质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m, 如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5 N,求:(1)当小球的角速度为多大时,线将断裂.(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g="10" m/s2)