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一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的
点为原点建立坐标系
。已知，山沟竖直一侧的高度为
，坡面的抛物线方程为
，探险队员的质量为
。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为
。
（1）求此人落到坡面时的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢和﹣
，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
匀强电场的方向沿轴正向，电场强度
随
的分布如图所示。图中
和
均为已知量。将带正电的质点
在
点由能止释放。
离开电场足够远后，再将另一带正电的质点
放在
点也由静止释放，当
在电场中运动时，
、
间的相互作用力及相互作用能均为零；
离开电场后，
、
间的相作用视为静电作用。已知
的电荷量为Q，
和
的质量分别为
和
。不计重力。
（1）求在电场中的运动时间
，
（2）若的电荷量
，求两质点相互作用能的最大值
.
（3）为使离开电场后不改变运动方向，求
所带电荷量的最大值
.
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