计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝ε
，其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
如图所示，圆弧形轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧栓接，静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧形轨道距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起向右运动。求：
①与B碰前A的瞬时速度；
②弹簧的最大弹性势能。
如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为
的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=
R。一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB=
R，求：
①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；
②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。
如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S。气体最初的压强为p0/2，温度为T0；气缸内壁光滑且气缸是绝热的。开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后活塞恰好停在气缸的中点B处。已知大气压强为p0，重力加速度为g。求活塞停在B点时封闭气体的温度为多少。
如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m， 电荷量为e的电子从第一象限的某点P（L，
）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点Q（L/4，0）进入第四象限，先做匀速直线运动，然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力．求：
（1）电子经过Q点的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B
（3）从P到O运动的总时间t．
2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯．请问
(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
(2)若甲、乙车相距
，一前一后均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5 m/s2若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L＝30 m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？
(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，乙两车刹车时的加速度
至少为多大？
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