计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝ε
，其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
如图所示，质量为m、边长为L的正方形闭合线圈从有理想边界的水平匀强磁场上方h高处由静止起下落，磁场区域的边界水平，磁感应强度大小为B．线圈的电阻为R，线圈平面始终在竖直面内并与磁场方向垂直，ab边始终保持水平．若线圈一半进入磁场时恰开始做匀速运动，重力加速度为g．求：
（1）线圈一半进入磁场时匀速运动的速度v．
（2）从静止起到达到匀速运动的过程中，线圈中产生的焦耳热Q
（3）从线圈cd边进入磁场到开始做匀速运动所经历的时间t
MN与PQ为足够长的光滑金属导轨，相距L=0.5m，导轨与水平方向成θ=30°
放置。匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向与导轨平面垂直指向左上方。金属棒ab、cd放
置于导轨上（与导轨垂直），质量分别为mab=0.1kg和mcd=0.2kg，ab、cd的总电阻为R=0.2Ω
（导轨电阻不计）。当金属棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿导轨匀速向上运动时，
求
（1）当ab棒刚开始沿导轨匀速运动时，cd棒所受安培力的大小和方向。
（2）cd棒运动时能达到的最大速度。
如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．
(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向；
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；
(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？
如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距
，电阻
，导轨上静止放置一质量
、电阻
的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度
的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力
沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：
（1）5s末时电阻
上消耗的电功率；
（2）5s末时外力的功率.
（3）若杆最终以8m/s的速度作匀速运动,此时闭合电键S,
射线源Q释放的粒子经加速电场C加速后从
孔对着圆心
进入半径
的固定圆筒中（筒壁上的小孔只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为
的匀强磁场。粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移,也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从孔背离圆心射出,忽略粒子进入加速电场的初速度,若粒子质量
,电量
,则磁感应强度多大？若不计碰撞时间,粒子在圆筒内运动的总时间多大？
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