在各种公路上拱形桥是常见的,质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进,桥面的圆弧半径为R,求:(1)汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。(2)若R取160 m,试讨论汽车过桥最高点的安全速度。(g取10 m/s2)
质量的列车,在恒定的额定功率下,沿平直的轨道由静止开始出发,在运动的过程中受到的阻力大小恒定。列车达到最大行驶速度后,某时刻司机发现前方处的轨道旁山体塌方,便立即紧急刹车,这时由于刹车所附加的制动力恒为,结果列车正好到达轨道毁坏处停下。求:(1)列车刹车时加速度的大小;(2)列车在正常行驶过程中所受的阻力的大小;(5分)(3)列车的额定功率。
现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点,.众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,如图所示,两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起,已知双星质量分别为m1、m2,它们间的距离始终为L,引力常数为G,求:(1)双星旋转的中心O到m1的距离;(2)双星的转动周期.
如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m,小球的质量为m=1kg,g取10m/s2。求(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离(2)小球经过圆弧轨道的B点时,所受轨道作用力NB的大小和方向?
如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C。现让A球以v0=2m/s的速度向B球运动,A、B两球碰撞后粘合在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,碰后C球的速度vC=1m/s。求:(1)A、B两球碰撞后瞬间的共同速度;(2)两次碰撞过程中损失的总动能。
如下图所示,半圆形玻璃砖的半径R=10cm, 折射率为,直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点.激光a以入射角θ1=30°射入玻璃砖的圆心O,在屏幕MN上出现了两个光斑。求这两个光斑之间的距离L 。