假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)．试估算一下，此
时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m，g取10 m/s2)
“嫦娥三号”在月面成功软着陆，该过程可简化为：距月面15 km时，打开反推发动机减速，下降到距月面H=l00m.处时悬停，寻找合适落月点；然后继续下降，距月面h＝4m时，速度再次减为零；此后关闭所有发动机，自由下落至月面。“嫦娥三号”质量为m（视为不变），月球质量是地球的k倍．月球半径是地球的n倍，地球半径为R、表面重力加速度为g；月球半径远大于H，不计月球自转的影响。以下结果均用题中所给符号表示。
（1）求月球表面的重力加速度大小
；
（2）求“嫦娥三号”悬停时反推发动机的推力大小F，以及从悬停处到落至月面过程中所有发动机对“嫦峨三号”做的功W；
（3）取无穷远处为零势能点，月球引力范围内质量为m的物体具有的引力势能
，式中G为万有引力常量，
为月球的质量，r为物体到月心的距离。若使“嫦娥三号”从月面脱离月球引力作用，忽略其它天体的影响，发射速度v0至少多大？（用k、n、g、R表示）
图为某高速公路一出口路段。轿车从出口A进人匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B（通过B点前后速率不变），后匀速率通过水平圆弧路段至C，已知轿车在A点的速度v0=60km/h，AB长l＝l25 m；BC圆弧段限速（允许通过的最大速度），v="30" km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数
=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g取l0m/s2。
（1）求轿车在AB下坡段加速度大小a的最小值；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，BC段半径R的最小值多大？
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。
倾角
，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（
），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
）
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