图为某高速公路一出口路段。轿车从出口A进人匝道,先匀减速直线通过下坡路段至B(通过B点前后速率不变),后匀速率通过水平圆弧路段至C,已知轿车在A点的速度v0=60km/h,AB长l=l25 m;BC圆弧段限速(允许通过的最大速度),v="30" km/h,轮胎与BC段路面间的动摩擦因数=0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,重力加速度g取l0m/s2。(1)求轿车在AB下坡段加速度大小a的最小值;(2)为保证行车安全,车轮不打滑,BC段半径R的最小值多大?
如图中的实线是某时刻的波形图象,虚线是经过0.2 s时的波形图象. (1)假定波向左传播,求它传播的可能距离. (2)若这列波向右传播,求它的最大周期. (3)假定波速是35 m/s,求波的传播方向.
厚度为d,折射率为n的大玻璃板的下表面,紧贴着一个半径为r的圆形发光面。为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面,可在玻璃板的上表面贴一块纸片,所贴纸片的最小面积应是多大?
如图所示,用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆,在悬点O处还固定着一根竖直的细绳,吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑,现将A球拉偏一个很小的角度,B球停在悬点O处,使它们同时开始运动,若AB正好相碰,求:B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值(g≈π2≈10ms-2)。
(15分)汽车从静止开始以a=1 m/s2的加速度前进,某人在车后s0=25 m处同时开始以6 m/s的速度匀速追汽车. (1)经过多长时间汽车的速度达到6 m/s; (2)试通过计算判断人能否追上车; (3)若人能追上车,则求经过多长时间人才追上车;若人不能追上车,求人、车间的最小距离.
飞机着陆后以6 m/s2加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60 m/s,求: (1)它着陆后12 s内滑行的距离; (2)静止前4 s内飞机滑行的距离.