如图为小孩用在细绳悬挂起来荡秋扦,绳子长为L,最大偏角为θ,小孩摆到最低位置时的速度是多大?最低位置时绳子的拉力为多大?(质量为M)
如图甲所示,平行光滑导轨AB、CD倾斜放置,与水平面间的夹角为,间距为L,导轨下端B、C间用电阻R=2r相连。一根质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直放在导轨上,与导轨接触良好,方向始终平行于水平地面。在导轨间的矩形区域EFGH内存在长度也为L、垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。t=0时刻由静止释放导体棒MN,恰好在t1时刻进入磁场EFGH并做匀速直线运动。求:(1)导体棒MN进入磁场前,电阻R两端的电压U;(2)导体棒MN在磁场中匀速运动时的速度v和匀速运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
某发电厂发电机的输出功率P=100 kW,发电机端电压U=250 V,向远处送电的输电线的总电阻R=8 Ω.要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%,用户得到的电压又正好是220 V.(1)应该怎样安装变压器?画出输电线路的示意图;(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比.
两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,导轨和金属杆接触良好,它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑.(1)求ab杆下滑的最大速度vm;(2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中,电阻R产生的焦耳热为Q,求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.
如图所示,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置,气缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0,气缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略).开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为和;左活塞在气缸正中间,其上方为真空; 右活塞上方气体体积为.现使气缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至气缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡.已知外界温度为,不计活塞与气缸壁间的摩擦.求:(1)恒温热源的温度T;(2)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积.
如图所示,矩形线圈边长为ab=20 cm,bc=10 cm,匝数N=100匝,磁场的磁感应强度B=0.01 T.当线圈以n=50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时,求:(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式;(2)从线圈开始转起动,经0.01 s时感应电动势的瞬时值.