如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中
为小车的中点，
部分粗糙，
部分光滑）一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以
4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车部分之间的动摩擦因数为
0.3，重力加速度
。求：
（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
（3）小物块最终停在小车上的位置距
端多远。
如图所示是一种折射率n=l.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i满足sini=
。求：
①光进入棱镜后的折射角和光在棱镜中传播的速率；
②此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB面上的光线）。
）一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0．01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差h1="5" cm，大气压强p0=1.0×l05 Pa保持不变，水银的密度
=13．6×l03 kg/m3。求：
①活塞的重力；
②现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银面的高度差为多少？
③保持上问中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃时，U形管内的水银面变为一样高？
如图所示为一离子选择器，极板A、B间距为d，用来研究粒子的种类及偏向角，在A、B间加电压，B板电势高于A板电势，且A、B极板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为Bl，P为一剐性内壁光滑绝缘的两端开口的直细管'右端开口在一半径为R的圆形磁场区域中心O点（即坐标原点），此磁场方向为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B2。细管的中心轴所在直线通过S粒子源，粒子源可发出电荷量为q、质量为m、速度大小、方向都不同粒子。当有粒子从圆形区域磁场射出时，其速度方向与x轴的夹角为偏向角。不计粒子重力。
（1）若已知A、B间电压值为U，求能射入直细管中的粒子速度v的大小；
（2）若粒子能从圆形区域磁场射出时，其偏向角为
，求A、B间的电压值U1；
（3）若粒子能从圆形区域磁场射出时，A、B间的电压值U2应满足什么条件？
某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是5m/s2，速度达到50 m/s才能安全起飞。航空母舰甲板长160 m。试问：
（1）飞机能安全起飞吗？（通过计算来说明理由）
（2）为了能安全起飞，需要在航空母舰上安装助推器，让飞机在短时间△t=1.5 s内，达到一定的速度进入跑道。已知飞机质量为5000 kg，忽略飞机在被助推期间所受阻力，飞机受到助推器的平均推力至少应为多大？（助推器安装在160 m跑道外，并使飞机获得相应速度后才进入该跑道）
(22分) 如图所示，在平面直角坐标系O点处有一粒子源，该粒子源可向x ³ 0的范围内发射比荷
C/kg的带正电粒子，粒子速度范围为
(c为真空中的光速)，在0£x< 1m的I区域存在垂直于坐标平面向外、磁感强度B1=1T的匀强磁场，在1m£x£3 m的II区域存在垂直坐标平面向里、磁感强度B2 = 0.5T的匀强磁场，不计粒子重力。
(1) 速度多大的粒子不可能进入II区域? 并指出这些粒子在y轴上射出的范围。
(2) 对能从(1m，0)点进入II区域的粒子，它在O点发射速度的方向(用与x轴正向夹角q表示)与其大小满足的什么关系? 在O点发射的什么方向范围内的粒子才有可能经过(1m，0)点？
(3) 对在O点与+y方向成45°角入射的粒子，在答题卡的图上用圆规和直尺作出它们在x=3m边界上射出的范围，并在各射出点标出速度矢量(要求你画的图能表明各速度的矢量长短关系及方向关系)。
(图中要留下清晰的作图痕迹，使阅卷者能看得清你的作图过程，不要求写出作图依据和作图过程)
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