在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω，电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω，电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电。求接通开关S后流过R4的总电量。
如图所示，相互垂直的导轨OM和ON水平固定放置，其电阻不计。粗细均匀的导体棒AB单位长度的电阻r0=0.2Ω/m，可在导轨上无摩擦地滑动。AB位于O点，且与OM和ON之间的夹角均为45º。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。从t=0时刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON匀速向右运动。导体棒与导轨都足够长。求（结果可用根号表示）
（1）5秒内电路中产生的平均感应电动势
（2）4秒内通过导体棒AB的电荷量
（3）10秒内电路中产生的热量
某电站的输出功率为104 kw，输出电压为4kV，通过理想变压器向远处供电，已知输电线总电阻为25.6Ω，输电效率为96％，求：
（1）升压变压器原副线圈匝数之比
（2）输电线上的电压损失
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=1T，平行导轨宽l=1m。两根相同的金属杆MN、PQ在外力作用下均以v=1m/s的速度贴着导轨向左匀速运动，金属杆电阻为r="0.5" Ω。导轨右端所接电阻R=1Ω，导轨电阻不计。（已知n个相同电源的并联，等效电动势等于任意一个电源的电动势，等效内阻等于任意一个电源内阻的n分之一）
（1）运动的导线会产生感应电动势，相当于电源。用电池等符号画出这个装置的等效电路图
（2）求10s内通过电阻R的电荷量以及电阻R产生的热量
如图所示的交变电流图象为某一正弦式交变电流更换正值后的i-t图象，求
（1）该交变电流的有效值
（2）若该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，求出在1分钟内电阻上产生的热量，并画出在一个周期内该电阻两端电压随时间变化的图象（标清楚坐标值）
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