(18分)有一个1000匝的矩形线圈，两端通过导线与平行金属板AB相连（如图所示），线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场；已知AB板长为
，板间距离为
。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为
时，有一比荷为
的带正电粒子以初速度
从上板的边缘射入板间，并恰好从下板的边缘射出；之后沿直线MN运动，又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为
的圆形匀强磁场区(图中未画出)，离开圆形磁场时速度方向偏转了
。不计带电粒子的重力。试求
（1）AB板间的电压
（2）的大小
（3）圆形磁场区域的最小半径
如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向的运动速度v=
.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷 量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为
，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g。
(1)求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F
(2)求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H
(3)若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为
，试 求 物体 在传送带上运动的时间t。
(18分）图所示为回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在D1盒中心A处有离子源，它产生并发出的a粒子,经狭缝电压加速后,进入D2盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后，再次经狭缝电压加速。为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，速度越来越 大,运动半径也越来越大,最后到达D型盒的边缘，以最大速度被导出。已知a粒子电荷量为q,质量为m，加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R，设 狭 缝 很 窄,粒子通过狭缝的时间可以忽略不计，设α粒子从离子源发出时的初速度为零。（不计α粒子重力）求：
(1) α粒子第一次被加速后进入D2盒中时的速度大小；
(2) α粒子被加速后获得的最大动能Ek和交变电压的频率f；
(3)α粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由D1盒进入D2盒位置之间的距离Δx。
(16分）如图,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m1=0.40kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m处下滑，并与放在水平木板左端的质量m2=0.20kg的物块B相碰,相碰后物块B滑行x=4.0m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动。已知物块B与木板间的动摩擦因数
=0.20,重力加速度g=10m/s2 ,求：
(1) 物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；
(2) 滑动摩擦力对物块B做的功；
(3) 物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能。
，在木板的左端放置一个质量为m=1kg，大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数
，取g=10m/s2，试求：
随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）
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