如图6所示，质量为m的小球，用不可伸长的线悬于固定点O，线长为l，初始线与铅垂线有一个夹角，初速为0. 在小球开始运动后，线碰到铁钉O1. 铁钉的方向与小球运动的平面垂直. OO1=h<l，且已知OO1与铅垂线夹角为β. 假设碰后小球恰能做圆周运动. 求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化.
，且
，当用
的力拉绳时，人与板一起匀速上滑，当用
的力拉绳时，人与板一起匀速下滑，若人重为
，求板重及斜面间摩擦力的大小。
如图所示是游乐场中过山车的模型图，图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为
斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
= 1/6，g= 10m/s2，
。问：
（1）若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C，则在C点速度多大？PA距离多人？
（2）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，P点的初速度应为多大？
（3）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？
如图所示，光滑圆柱半径为R，被固定在水平平台
上，用轻绳跨过圆柱体与两小球m1、m2相连（m1、m2分别为它们的质量），开始时让m1放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始m1上升，m2下降．当m1上升到圆柱的最高点时，球m1对轨道的压力0.2m1g，求：
（1）小球m1上升到圆柱的最高点时，速度多大？（用g、R表示）
（2）两球从静止开始至m1上升到圆柱的最高点，系统减少的势能为多少？
（3）m2应为m1的多少倍？
如图，一劲度k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着质量均为m=12kg的物体A、B，竖直静止在水平地面上。现要加_竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s，B刚要离开地面，整个过程弹簧都处于弹性限度内（g=10m/s）。求此过程所加外力F的最大值和最小值。
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