质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。
如图所示,质量分别为的A、B两物体用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧竖直连接起来。在弹簧为原长的情况下,使A、B整体从静止开始自由下落,当重物A下降A时,重物B刚好与水平地面相碰,假定碰撞后的瞬间重物B不反弹,也不与地面粘连,整个过程中弹簧始终保持竖直状态,且弹簧形变始终不超过弹性限度。已知弹簧的形变为x时,其弹性势能的表达式为。若重物A在以后的反弹过程中恰能将重物B提离地面,取重力加速度,求:(1)重物A自由下落的高度h(2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中,水平地面对重物B的最大支持力。
如图所示,在光滑水平面上有一个内外壁都光滑质量为M的气缸,气缸内有一横截面积为s质量为m的活塞密封了质量远小于气缸及活塞质量的气体。现对气缸施加一水平向左的拉力F1,对活塞施加一水平向右的拉力F2,且F1<F2o已知大气压强为P0,不计活塞与气缸壁间的摩擦,求活塞相对气缸静止时被密封气体的压强P。
如图,在xoy平面内,直线MON与x轴成45°角.在MON左侧且x<0的空间存在着沿负x轴方向的匀强电场,场强大小为E=10V/m;在MON的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场;在MON左侧且x>0的空间既无电场也无磁场.一个重力影响可忽略不计的带负电的粒子,从坐标原点O以大小为=200m/s的速度沿y轴负方向进入匀强磁场。已知粒子的比荷为q/m=C/kg,粒子从O点离开后,第二次经过y轴时从y轴上A点、恰好与y轴正方向成45°角射出电场,试求:(1)带电粒子第一次经过MON直线时速度的大小和方向(2)磁感应强度B的大小;(3)A点的坐标
如图所示,水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道.BC相连,圆弧轨道B端的切线沿水平方向。一质量m=1.0kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F=5.0N的作用下,从A点由静止开始运动。已知A、B之间距离s=5.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧轨道的半径R=0.30m,g=10m/s2。(1)求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小;(2)当滑块运动的位移为2.0m时撤去F,若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点,求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。
如图,在直角坐标系xoy中,点M(0,1)处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子,粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,所有粒子都沿+x方向经过b区域,都沿-y的方向通过点N(3,0)。(1)通过计算,求出符合要求的磁场范围的最小面积;(2)若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点(1>k1>k2>0),求二者发射的时间差。