一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为
（R为地球半径），卫星的运动方向与地球自传方向相同。已知地球自传的角度为
，地球表面处的重力加速度为g
（1）求人造卫星绕地球转动的角速度
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间
(10分) 如图所示，A、B为平行板电容器，两板相距d，接在电压为U的电源上，在A板的中央有一小孔M（两板间电场可视为匀强电场）．今有一质量为m的带电质点，自A板上方与A板相距也为d的O点由静止自由下落，穿过小孔M后到达距B板
的N点时速度恰好为零．求：
(1) 带电质点的电荷量，并指出其带电性质；
(2) 在保持与电源相连的情况下，A板往下移
的距离．质点仍从O点由静止自由下落，求质点下落速度为零时距B板的距离．
在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场。若用绝缘细线将质量为m 的带电小球悬挂在电场中，静止时，细线偏离竖直方向夹角θ=370。（1）、若将该小球从电场中某点竖直向上抛出，初速度大小为V0，求：小球在电场中运动过程中的最小速率？（2）、若有足够多的小球从A点沿与水平方向α=370的方向不断抛出。一竖直方向放置的绝缘板在距A点
的B处放置，板上涂有特殊的物质，带电小球打到板上会使该物质持续发光。从第一个小球达到板上开始，板会缓慢向左平移直至A点，忽略电荷对电场的影响，小球可以看成质点，求板上的发光部分的长度？（
、
）
(12分)如图所示，在距水平地面高为0．4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m＝3kg的滑块A。半径R＝0．3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m＝3kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将小球和滑块连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则：
（1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功？
（2）求小球B运动到C处时，A和B的速度各是多大？
（3）问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？ 
我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间，一般存在以下关系：
的值由于中心的恒星的质量决定。现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统。如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同。它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少？（万有引力常量G）
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