如图13-1-14所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角出液口的安全情况.已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H,若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为时,池底的光斑距离出液口.(1)试求:当液面高为H时,池底的光斑到出液口的距离x.(2)控制出液口缓慢地排出液体,使液面以vh的速率匀速下降,试求池底的光斑移动的速率vx.
如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球最低点时,杆对球的拉力大小为1.5,求:①小球最低点时的线速度大小?②小球通过最高点时,杆对球的作用力的大小及方向?③小球以多大的线速度运动,通过最高处时杆对球不施力?
游乐场中有一台大型游戏机叫“跳楼机”,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面4 m高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是6 s。(取g=10 m/s2)求:(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高? (2)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少?
汽车从静止开始以2 m/s2的加速度前进,同时,某人从车后相距S0=20 m处开始以8 m/s的速度匀速追车,问能否追上?若追不上,求人车之间的最小距离;若追得上,求追上所用的时间。
汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2,则自驾驶员急踩刹车开始,求:(1)2s末汽车的速度;(2)5s末汽车的位移。
汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。(1)画出汽车在0~60s内的v-t图;(2)求在这60s内汽车行驶的路程