如图所示，直角三角形OAC（α= 30˚）区域内有B = 0.5T的匀强磁场，方向如图所示。两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势。一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中。带电粒子的荷质比为
，OP间距离为l＝0.3m。全过程不计粒子所受的重力，求：
（1）要使粒子从OA边离开磁场，加速电压U需满足什么条件?
（2）粒子分别从OA、OC边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间。
(19分） 如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C（未粘连），它们的质量均为M=2kg。在B木板的左端放置着质量为m=1kg的木块A（可视为质点）。A与B、C间的动摩擦因数均为μ1=0.4，B、C与水平面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。开始整个系统处于静止，现对A施加水平向右的恒定拉力F=6N，测得A在B、C上各滑行了1s后，从C的右端离开木板。
求：⑴木板B、C的长度LB、LC；
⑵若在木块A滑上C板的瞬间撤去拉力F，木块A从开始运动到再次静止经历的总时间t（此问答案保留3位有效数字）。
(15分） 如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的
，求：（重力加速度为g） 
（1）原来的电场强度；
（2）场强改变后，物块运动的加速度．
（3）电场改变后物块运动经过L的路程过程机械能的变化量。
如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°。第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向。一质量m=8×10-10kg，电荷量q=1×10-4C带正电粒子，从电场中M（12cm，－8cm）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场。不计粒子重力，取π=3求：
（1）粒子在磁场中运动的速度v；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）匀强电场的电场强度E。
如图甲所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大。电场强度随时间的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为
=1.0×10－2C/kg，在t=0时刻以速度v0=5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场时的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小。
在十字路口，有按倒计时显示的时间显示红绿灯。有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。
（1）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少多大？
（2）若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小（结果保留两位有效数字）。
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