如图所示,一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子,从A板的S点由静止开始释放,经A、B加速电场加速后,穿过中间偏转电场,再进入右侧匀强磁场区域.已知AB间的电压为U,MN极板间的电压为2U,MN两板间的距离和板长均为L,磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界.求: 带电粒子离开B板时速度v0的大小; 带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向; 要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场,磁场的宽度d多大?
如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L=0.2m,R是连接在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒.从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好.图乙是棒的v-t图象,其中OA段是直线,AC是曲线,小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W,此后保持功率不变.除R外,其余部分电阻均不计,g=10m/s2. (1)求导体棒ab在0~12s内的加速度大小;(2)求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值;(3)请在答卷上作出牵引力的功率随时间(P—t)的变化图线
某天,张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过,此时,张叔叔的速度是1 m/s,公交车的速度是15 m/s,他们距车站的距离为50 m假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车,刚好到车站停下,根据需要停车一段时间后公交车又启动向前开去。张叔叔的最大速度是6 m/s,最大起跑加速度为2.5 m/s2,为了乘上该公交车,他用力向前跑去,求:(1)公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度大小是多少?(2)分析该公交车至少停车多久张叔叔才能在车启动前上车.
如图在xOy坐标系第Ⅰ象限,磁场方向垂直xOy平面向里,磁感应强度大小均为B="1.0T" ;电场方向水平向右,电场强度大小均为E= N/C。一个质量m=2.0×10-7kg,电荷量q=2.0×10-6C的带正电微粒从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限,恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向,带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动,取g=10m/s2。求:(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向;(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向;(3)若匀速圆周运动时未离开第Ⅰ象限,x轴上入射P点应满足何条件?
一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面,某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图。求:(g取10m/s2) (1)滑块冲上斜面过程中加速度大小; (2)滑块与斜面间的动摩擦因数; (3)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的速度;若不能返回,求出滑块停在什么位置。
如图所示存在范围足够大的磁场区,虚线OO′为磁场边界,左侧为竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B1,右侧为竖直向上的磁感应强度为B2的匀强磁场区,B1=B2=B.有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上,框架跨过两磁场区,磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直,两导轨相距L,一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上,并用一不可伸长的绳子拉住,绳子能承受的最大拉力是F0,超过F0绳子会自动断裂,已知棒的电阻是R,导轨电阻不计,t=0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动.(1) 求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小;绳子断开后瞬间棒的加速度.(2) 若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F,框架和导体棒将怎样运动,求出它们的最终状态的速度.(3) 在(2)的情景下,求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量.