(12分)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车运动过程中所受阻力大小不变,求:(1)关闭发动机时汽车的速度大小;(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小;(3)汽车牵引力的大小.
在如图所示的装置中,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的倾角为θ=30°,用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体,把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°.现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内振动,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为m="1" kg,若取重力加速度g="10" m/s2.求甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力.
一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m="0.50" kg,滑块经过A点时的速度vA="5.0" m/s,AB长x="4.5" m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R="0.50" m,滑块离开C点后竖直上升的最大高度h="0.10" m.取g="10" m/s2.求:(1)滑块第一次经过B点时速度的大小;(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时,对轨道上B点压力的大小;(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.
在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6 (取g=10m/s2) .求:(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,拐弯时不产生横向滑动,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了圆弧形拱桥做立交桥,要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件?
如图所示,固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g。求(1)此过程中杆的速度最大值为(2)流过电阻R的电量
如图,一质量为M的物块静止在桌面边缘, 桌面离水平面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后, 以水平速度v0/2射出. 重力加速度为g. 求(1)此过程中系统损失的机械能;(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。