在距沙坑表面高h=8m处，以v0=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下。若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍（g=10m/s2）。求：
（1）物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H；
（2）物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少？
如图(
)，磁铁
、
的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。
固定于导轨左端，
的质量
=0.5
，可在导轨上无摩擦滑动。将
在
附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量
在不同位置处的速度，得到
的势能随位置x的变化规律，见图(
)中曲线
。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(
)所示)，则
的总势能曲线如图(
)中II所示，将
在
处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取
)
(1)
在运动过程中动能最大的位置；
(2)运动过程中
的最大速度和最大位移。
(3)图(
)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若
、
异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(
)上画出
的总势能随
的变化曲线．
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长
，两导轨间距
，导轨倾角为
，导轨上端
接一阻值
的电阻，磁感应强度
的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值
，质量
的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端
处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热
。(取
)求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功 ；
(2)金属棒下滑速度 时的加速度 ．
(3)为求金属棒下滑的最大速度 ，有同学解答如下：由动能定理 ，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
如图，质量 的物体静止于水平地面的 处， 、 间距 ．用大小为 ，沿水平方向的外力拉此物体，经 拉至 处．（已知 ， ．取 ）
(1)求物体与地面间的动摩擦因数 ；
(2)用大小为
，与水平方向成
的力斜向上拉此物体，使物体从
处由静止开始运动并能到达
处，求该力作用的最短时间
。
如图，绝热气缸 与导热气缸 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 、温度均为 。缓慢加热 中气体，停止加热达到稳定后， 中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积 和温度 。
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