如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套在固定的图钉A和B上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
（1）图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；
（2）从拔掉图钉A开始到绳圈被图钉B套住过程的时间为多少？
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度。
如图所示，空间有场强 的竖直向下的匀强电场，长 的不可伸长的轻绳一端固定于 点，另一端系一质量 的不带电小球 ，拉起小球至绳水平后，无初速释放．另一电荷量 、质量与 相同的小球 ，以速度 水平抛出，经时间 与小球 在 点迎面正碰并粘在一起成为小球 ，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球 与 点下方一足够大的平板相遇．不计空气阻力，小球均可视为质点，取 ．
（1）求碰撞前瞬间小球 的速度。
（2）若小球 经过路 到达平板，此时速度恰好为 ，求所加的恒力。
（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在 点下方任意改变平板位置，小球 均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。
如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的
段水平，
段光滑，
段是以
为圆心、
为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块
和
紧靠在一起，静止于
处，
的质量是
的
倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。
到
点时速度沿水平方向，此时轨道对
的支持力大小等于
所受重力的
，
与
段的动摩擦因数为
，重力加速度
，求：
（1）物块
在
点的速度大小；
（2）物块
滑行的距离。
如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘 、 构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为 ，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如（b））；右为水平放置的长为 的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为 .一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入 ，能通过 的粒子经 点垂直进入磁场。 到感光板的距离为 ，粒子电荷量为 ,质量为 ,不计重力。
（1）若两狭缝平行且盘静止（如图（c）），某一粒子进入磁场后，数值向下打在感光板中心点
上，求该粒子在磁场中运动的时间
;
（2）若两狭缝夹角为，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过 、 的粒子均打到感光板 、 连线上，试分析盘转动角速度的取值范围（设通过 的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达 ）。
模块3-4试题
（1）一光线以很小的入射角
射入一厚度为
、折射率为
的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（
很小时，
）.
（2）右图为某一报告厅主席台的平面图，
是讲台，
、
是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经嗽叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为
。若报告人声音的频率为
，问讲台上这样的位置有多少个？
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