地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：
（1）地球年龄大约为多少年？
（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？
拔火罐是一种中医疗法，为了探究火罐的吸力，某人设计了如下图实验，圆柱状气缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时，（设此缸内温度为t℃）密封开光K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L，由于气缸传热良好，重物被吸起，最后重物稳定在距地面
处，已知环境温度为27℃不变，
与
大气压强相当，气缸内的气体可看做理想气体，求t值，
如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过NM时为t=0时刻），计算结果可用
表示。
（1）求O点与直线MN之间的电势差
（2）求图b中
时刻电荷与O点的水平距离
（3）如果在O点右方
处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间
2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼-15降落在辽宁舰甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功，滑跃式起飞有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为
的水平跑道和长度为
的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差
，一架质量为
的飞机，其喷气发动机的推力大小恒定为
，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看做斜面，不计拐角处的影响，取
（1）求飞机在水平跑道运动的时间
（2）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小
（3）如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84m，要使飞机在水平跑道末端速度达到100m/s，则弹射器的平均作用力多大？（已知弹射过程中发动机照常工作）
如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m 的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)物块被弹簧反弹后恰能通过B点时的速度大小；
(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道c点时对轨道的压力FN的大小；
(3)物块从A处开始下滑时的初速度大小v0。
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