如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求: (1)弹簧开始时的弹性势能;(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;(3)物体离开C点后落回水平面时的动能.
(6分)如图所示,一根直棒长度为5m,用手提着其上端,在其下端的正下方10m处有一长度为5m的、内径比直棒大得多的空心竖直管子,放开后让直棒做自由落体运动(不计空气阻力,重力加速度取g=10m∕s2)。求:(1)直棒下端下落至空心管上端时所用的时间;(2)直棒通过该空心管所用的时间。
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图所示,比赛时,运动员在投掷线AB 处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出,已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m,冰壶与冰面间的动摩擦因数为(g取)(1)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶,为了将对方冰壶撞开,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦力因数减小,若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至,则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米?(2)若运动员采用擦刷冰面的方式使冰壶刚好运动到圆垒圆心O点处,那么冰壶运动的最短时间是多少?
如图所示,一个质量为的带正电微粒,重力可忽略不计,从静止开始经电压U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100V,金属板长L=20cm,两板间距(可认为两板间电场为匀强电场,并忽略边缘效应)求:(1)微粒进入偏转电场时的速度v0大小;(2)微粒射出偏转电场时的偏转角;(3)若该匀强磁场的宽度为D=10cm的有界磁场,为使微粒垂直于磁场右边界射出,该匀强磁场的磁感应强度B是多大?
如图所示,质量为m、电阻为r,边长为L的正方形导线框abcd,其下边cd距匀强磁场上边界PQ的距离为h。磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,现使线框从静止开始自由下落,下落过程中ab边始终水平,不计空气阻力,重力加速度为g。(1)如果线框进入磁场时先做加速运动,那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少;(2)如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定,那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。
(选修模块3—5)(1)下列说法正确的是
(2)是不稳定的,能自发地发生衰变。①完成衰变反应方程 。②衰变为,共经过 次衰变, 次衰变。(3)氢原子的能级如图所示,有一群处于n=4能级的氢原子。如果原子n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应,则:①这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应?②从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料,所产生的光电子的最大初动能为多少?