如图10所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角
，一辆卡车的质量为
。关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达
，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即
。
（1）求出比例系数k；
（2）现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54
，求功率P；
（3）当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功。
如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上P点处射入电场，已知OP＝L，OQ＝2
L.不计粒子重力．求：
(1)粒子在第一象限中运动的时间．
(2)粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角．
将一个电量为1×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10－6J。从C点移到D点，电场力做功7×10－6J。若已知B点电势比C点高3V，求（1）A到B的电势差；（2）A到D的电势差；（3）设C点的电势为零，则D点的电势为多少？
如图所示，间距为
、半径为
的内壁光滑的
圆弧固定轨道，右端通过导线接有阻值为
的电阻，圆弧轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为
。质量为
、电阻为
、长度也为的金属棒，从与圆心等高的
处由静止开始下滑，到达底端
时，对轨道的压力恰好等于金属棒的重力2倍，不计导轨和导线的电阻，空气阻力忽略不计，重力加速度为
。求：
（1）金属棒到达底端时，电阻两端的电压
多大；
（2）金属棒从处由静止开始下滑，到达底端的过程中，通过电阻的电量
；
（3）用外力将金属棒以恒定的速率
从轨道的低端拉回与圆心等高的处的过程中，电阻产生的热量
。
如图甲所示，固定在绝缘水平地面上的平行金属导轨间距为
，左端用导线相连。质量为
，电阻为
的金属棒
垂直导轨静止在导轨平面上，金属棒与导轨左端的距离
，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为
，导与线导轨的电阻均不计。现将整个装置置于垂直于轨道平面竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略金属棒与导轨上电流之间的相互作用，
。求：
（1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒中电流的大小和方向；
（2）从
时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量。
的物块
以
速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为
的物块
，物块
，两物块与水平面间的动摩擦因数均为
，重力加速度
。求：
大小；
；
。
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