如图，处于同一水平面内的光滑金属导轨平行放置，相距为L，左端连接有阻值为R的电阻。一导体棒ab垂直于导轨放置，电阻值也为R，回路中其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。
当导体棒ab受水平外力作用以速度v匀速向右滑动时，求：
(1)导体棒中的电流大小及方向。
(2)导体棒的发热功率。
(3)水平外力F的大小和方向。
如图所示，传送带A、B间距离L＝5 m且在同一水平面内，两个轮子半径均为r＝0.2 m，半径R＝0.4 m的固定竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点．当传送带静止不动时，质量m＝1 kg的小煤块在A点以初速度v0＝2
m/s开始运动，刚好能运动到C点．重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)当传送带的轮子以ω＝10 rad/s的角速度匀速转动时，将小煤块无初速地放到传送带上的A点，求小煤块从A点运动到B点的过程中在传送带上划过痕迹的长度?
(2)当传送带的轮子匀速转动的角速度在什么范围内时，将小煤块无初速地放到传送带上的A点，小煤块运动到C点时对圆轨道的压力最大，最大压力FC是多大?
如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg的小物块B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为
=6J，小物块与小车右壁距离为
="0" 4m，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求：
①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离；
②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。
一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图甲所示为波传播到x=5m的M点时的波形图，图乙是位于x=3m的质点N从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=l0m处的质点，求：
①波由M点传到Q点所用的时间；
②波由M点传到Q点的过程中，x=3.5m处的质点通过的路程。
lmol理想气体的压强p与体积V关系如图所示。气体在状态A时的压强为p0、体积为V0，热力学温度为T0，在状态B时的压强为2p0，体积为2V0，AB为直线段。已知该气体内能与温度成正比U=
T（ 
为比例系数）。求：
①气体在B状态时的热力学温度；
②气体从状态A变化到状态B的过程中，吸收的热量。
如图甲所示，倾角为
的光滑斜面上有两个宽度均为d的磁场区域I、Ⅱ，磁感应强度大小都为B，区域I的磁感应强度方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直斜面向下，两磁场区域间距为
d。斜面上有一矩形导体框，其质量为m，电阻为R，导体框ab、cd边长为，bc、ad边长为d。刚开始时，导体框cd边与磁场区域I的上边界重合；t=0时刻，静止释放导体框；t1时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ，框中电流为；随即平行斜面垂直于cd边对导体框施加力，使框中电流均匀增加，到t2时刻框中电流为I2。此时，ab边未出磁场区域Ⅱ，框中电流如图乙所示。求：
(1)在0~t2时间内，通过导体框截面的电荷量；
(2)在0-t1时间内，导体框产生的热量；
(3)在t1-t2时间内，导体框运动的加速度。
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