太阳系中除了八大行星之外，还有许多也围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，试
求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？
(12分)空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，如图所示。初速可忽略的电子经过一个电场直线加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子带电量大小
，质量
，忽略电子重力的作用。则
（1）若电子从B飞离MN，飞离时速度大小
，且与初速度夹角
，求AB间电势差
；
（2）若加速电场的电势差可变，调节电势差，使电子经过x轴时的坐标为（2d，0），求加速电场的电势差U０ ．
(12分) 如图所示，匀强电场场强的方向与水平方向成
角，有一带电量为
，质量为
的小球，用长为
的绝缘细线悬挂于O点，当静止时，细线恰被拉成水平方向，重力加速为g，求：
（1）小球的电性及匀强电场场强E的大小；
（2）若突然改变匀强电场方向，使其竖直向下，求小球摆到最低点时的速度及绳子的拉力大小。
如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°。现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处。已知P、Q之间的距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝
，取g＝10 m/s2。
(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；
(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
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