如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R，运转周期为T，地球和太阳中心的连线与地球和行星中心的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为
，当行星处于最大视角时是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。某时刻该行星恰好处于最佳观察期，且行星的位置超前于地球。求：
（1）行星绕太阳运转的周期
（2）该行星下一次处于最佳观察期至少经历的时间。
如图所示，一水平传送装置有轮半径均为R= 1/
m的主动轮
和从动轮
及传送带等构成。两轮轴心相距8.0 m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因素为μ = 0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。（g取10 m/s2）
（1）当传送带以4.0 m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用的时间为多少？
（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮O1的转速至少应为多大？ 
如图所示，小车A静止在光滑水平面上，半径为R的
_光滑圆弧轨道固定在小车上，光滑圆弧下端部分水平，圆弧轨道和小车的总质量为M0质量为m的小滑块B以水平初速度V0滑上小车，滑块能从圆弧上端滑出。求：
①小滑块刚离开圆弧轨道时小车的速度大小；
②小滑块到达最高点时距圆弧轨道上端的距离。
DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成。如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为 d折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息。
①写出sinθ应当满足的关系式；
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度l(l=a +2b)，可采取哪些措施？（答出三条措施即可）
（1）
如图所示，在直角坐标系xoy的原点O处有一放射源S，放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子，位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN，荧光屏正反两侧均涂有荧光粉，MN与x轴交于O'点。已知三角形MNO为正三角形，放射源S射出的粒子质量为m，带电荷量为q，速度大小为v，不计粒子的重力。
(1)若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上，试求电场强度的最小值Emin及此条件下打到荧光屏M点的粒子的动能；
(2)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使粒子能打到荧光屏MN的反面 O'点，试求磁场的磁感应强度的最大值Bmax；
(3)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与(2)题中所求Bmax相同，试求粒子打在荧光屏MN的正面O'点所需的时间t1和打在荧光屏MN的反面O'点所需的时间t2之比。
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