半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。
(1)写出E－r曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
(3)求球心与球表面间的电势差△U；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
如图所示，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x0 = 23cm的空气柱，系统初始温度为T0 = 200K，外界大气压恒定不变为p0 = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求： 
①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？
②玻璃管总长为多少？
如图所示，xOy坐标系中，第一象限有水平向右的匀强电场E1（大小未知）。第四象限半径分别为b与2b的两圆弧区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，第四象限还有方向竖直向下的匀强电场强度为E2（大小未知）。一质量为m，电量为q的微粒，从坐标（0，b）处以初速度v0垂直y轴射入第一象限。已知
。
（1）如果带电微粒垂直x轴进入磁场，求E1的最大值与最小值；
（2）如果带电微粒既要垂直x轴进入磁场，又要垂直y轴离开磁场，且在磁场中做匀速圆周运动，求E2的值，E1的最大值。
传送带倾斜角θ=30°，一弹簧平行于传送带，下端固定于地面，进度系数k=1N/m，自然伸长时上端点在传送带的Q点。滑块与传送带之间摩擦因数
，且弹簧的弹性势能
（x为弹簧的形变量）。
（1）若传送带逆时针向上以
匀速滑动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离
，求小物块滑行的最大距离
；
（2）若传送带以速度逆时针传动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离
，求小物块经过多长时间与弹簧碰撞。
如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向里，一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子荷质比q/m；
（3）若仅撤去电场，t＝0时刻大量的该带电粒子同时从O点沿＋y方向射入，且速度介于原来速度的2倍到4倍之间，求第一个粒子射出磁场的时刻及此刻其它粒子在xOy平面内的位置。
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