如图所示，一个小球从光滑斜面上无初速地滚下，然后进入一个半径为0.5m的光滑圆形轨道的内侧，小球恰能通过轨道的最高点，求：
（1）小球离轨道最低点的高度。
（2）通过最低点时小球的向心加速度大小。（g＝10m/s2） 
如图所示，有小孔O和O'的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，I、II、III区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场.金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动.某时刻ab进人I区域，同时一带正电小球从O孔竖直进人两板间,ab在I区域运动时，小球匀速下落；ab从III区域右边离开磁场时，小球恰好从O'孔离开.
已知板间距为3d,导轨间距为L、I、II、III区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d.带电小球质量为m、电荷量为q，ab运动的速度为v0，重力加速度为g,不计空气阻力.求：
（1)磁感应强度的大小
(2)ab在II区域运动时，小球的加速度大小
(3) 小球进人O孔时的速度v
如图10所示，宽度
、足够长的平行此光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0．50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计。电源电动势E=3．0V，内阻可忽略不计，重力加速度g取10m／s2。当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。
（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度
=5.0m／s2时，导体棒产生感应电动势的大小；
（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。
一台降压变压器原副线圈匝数之比为4∶1，供照明电路用电，原线圈所加交变电压
V，照明电路连接导线的总电阻R=1.0Ω，问能使多少盏“220V，40W”的电灯正常发光？
如图所示为一列简谐横波在两个不同时刻的波形，虚线为实线所示的横波在
△T = 0.5s后的波形图线。
（1）若质点的振动周期T与△T的关系为△T < T，
波速可能为多少？
（2）若波速为v = 2.04m/s，则波向哪个方向传播？
如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r1做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由A1点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A1、A2、A3、……An……，求：（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径r1的大小。（2）粒子第一次和第二次通过Q平面的位置A1和A2之间的距离。（3）设An与An+1间的距离小于r1/3，则n值为多大。
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