如图所示，一个小球从光滑斜面上无初速地滚下，然后进入一个半径为0.5m的光滑圆形轨道的内侧，小球恰能通过轨道的最高点，求：
（1）小球离轨道最低点的高度。
（2）通过最低点时小球的向心加速度大小。（g＝10m/s2） 
汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为
，汽车行驶过程中所受阻力恒为
，汽车的质量
。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为
，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶
求：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）匀加速运动能保持多长时间；
（3）当汽车的速度为20m/s时的加速度
如图15所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，EF最后又回到BD端.求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度.
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒、导轨的电阻均不计
两根水平放置的足够长的平行金属导轨相距1m，导轨左端连一个R=1.8Ω的电阻，一根金属棒ab的质量为0.2kg，电阻为0.2Ω，横跨在导轨上并与导轨垂直，整个装置在竖直向上且B=0.5T的匀强磁场中，如图14示，已知ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。用水平恒力F=2N拉动ab，使ab在导轨上平动，若不计导轨电阻，g=10m/s2，求：w
（1）棒速达4m/s时，棒的加速度多大？
（2）棒达到最大速度时，棒两端的电压多大及最大速度？
如图13所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直，且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长分别为
和
，电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求电子在磁场中的飞行时间。
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如图所示，在坐标 xoy 平面内存在 B =2.0T的匀强磁场，OA 与OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA 满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA 与OCA 相交处的O点和A 点分别接有体积可忽略的定值电阻R1 和 R2，其R1 = 4.0Ω、R2 = 12.0Ω。现有一足够长、质量 m =" " 0.10 kg 的金属棒 M N 在竖直向上的外力F 作用下，以v =3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻 R1、R2 外其余电阻不计，g 取10m/s2，求：
（1）金属棒 M N 在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F 的最大值；
（3）金属棒 M N 滑过导轨O C 段，整个回路产生的热量。
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