四川省"十二五"水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为，此时输入电动机的电功率为，电动机的内阻为0.4
。已知水的密度为，重力加速度取10。求
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。
如图所示，k是产生带电粒子的装置，从其小孔a水平向左射出比荷为1.0×l03C/kg的不同速率的带电粒子，带电粒子的重力忽略不计．Q是速度选择器，其内有垂直纸面向里的磁感应强度为3.0×l0-3T的匀强磁场和竖直方向的匀强电场（电场线未画出）．
（1）测得从Q的b孔水平向左射出的带电粒子的速率为2.0×l03m/s，求Q内匀强电场场强的大小和方向.
（2）为了使从b孔射出的带电粒子垂直地打在与水平面成30°角的P屏上，可以在b孔与P屏之间加一个边界为正三角形的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面．试求该正三角形匀强磁场的最小面积S与磁感应强度B间所满足的关系．
动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大为30m/s，以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50m的距离其速度加速到最大为25m/s，并能保持这一速度奔跑较长的时间．一次猎豹在距羚羊x处对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后1.0s开始奔跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x值的取值范围（假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑）．
两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B =" 0.4" T。金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：
①棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；
②金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；
③金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？
面积为0.5m2的导体环与5.0Ω的电阻连接成闭合回路。圆环处于垂直纸面向里的磁场中，该磁场的磁感强度随时间的变化规律如图，磁场方向垂直纸面向里为正方向。回路中导线和开关的电阻忽略不计。求：
①线圈中感应电动势的大小；
②电阻R消耗的电功率；
③在下方坐标纸中画出0到0.6s内感应电流随时间变化的图象（设感应电流逆时针方向为正）。
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