如图，喷雾器内有一定体积的水，初始时上部封闭有压强为
、体积为
的空气．关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入压强为、体积为
的空气（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）．
①当水面上方被封气体温度与外界温度相等时，求气体压强．
②打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是“吸热”、“放热”或“既不吸热也不放热”？
平时擦玻璃时，我们经常会用到如图甲所示的“魔力刷”．使用时，两个一样的刷子分别位于玻璃窗户玻璃板的两侧，两刷子靠磁铁的吸引力吸在玻璃上，当移动其中一块刷子时，另一块刷子会跟到移动，达到同时清洁玻璃内外侧的目的．已知：某种品牌玻璃刷的每个刷子的质量都为
，与玻璃的滑动摩擦因数均为
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取
．
（1）将其中一个刷子用与竖直方向成
的推力压在竖直玻璃上，如题9图乙所示，现要把刷子沿竖直方向向上推动，求推力的最小值
（2）把两个刷子对齐分别放在竖直玻璃板的两侧，如题9图丙所示，现用与竖直方向成
，大小为
的拉力向下拉动内侧的刷子时，外侧刷子将立即跟着移动且很快与内侧刷子保持相对静止．此时刷子磁铁间的吸引力在垂直玻璃板面方向的分量恒为
，求刷子间的磁铁吸引力在沿玻璃板面切线方向的分量．
（3）假设玻璃是边长为
的正方形，刷子是边长为
的正方形；当两刷子的正对面积大于一半时，刷子磁铁间的吸引力的垂直分量和切向分量均不变，当两刷子的正对面积小于或等于一半时，两刷子就无法吸引在一起．在（2）的情况下，若拉力方向不变，大小变为
，要使一次性向下拉动刷子就可以完成清理玻璃的竖边，求
的取值范围．
如图所示，纸面内有一固定的金属导轨，它由长为
的直线段
和以
点为圆心、半径为、在
处开有小缺口的圆环两部分组成. 另一直导线
以 为圆心，沿逆时针方向匀速转动，周期为
.直导线与导轨接触良好，导轨和直导线单位长度电阻均为
．整个空间有磁感应强度为
、方向垂直于纸面向外的匀强磁场．当直导线转动到与的夹角为
（只考虑
到达
点之前的情况）时，求 
（1）固定导轨消耗的电功率；
（2）圆环缺口两端的电势差
．
如图所示的钢板由倾斜部分和水平部分组成，水平部分足够长，两部分之间由一小段圆弧面相连接．在钢板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为
．现有两个质量均为
、半径均为
（不能忽略）的均匀球沿圆槽轨道排列，在施加于1号球的水平外力作用下均静止，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为
．现撤去外力使小球开始滑动，然后两个小球均以相同速度滑动到水平槽内．已知整个过程中系统无机械能损失，重力加速度为
．求：
（1）两球在水平槽中一起匀速运动的速度．
（2）从开始运动到两球在水平槽中一起匀速运动的过程中，1号球机械能的变化量
，压强为
，当洗衣缸内水位缓慢升高(假设细管内空气温度不变)，被封闭空气的压强变为
时（
>1）．求：细管内进水的体积．
粤公网安备 44130202000953号