如图所示，光滑的金属导轨放在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中。平行导轨的宽度d＝0.3m，定值电阻R＝0.5。在外力F作用下，导体棒ab以v＝20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求：
(1)通过R的感应电流大小；
(2)外力F的大小。
如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。
如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细绳将一个质量为m的带电小球悬挂于O点，平衡时，小球位于B点，此时绳与竖直方向的夹角为θ（θ<45°）。已知重力加速度为g。
求：
（1）小球静止在B点时受到绳的拉力大小。
（2）若将小球拉到O点等高的A点（此时绳拉直），然后释放小球，当小球运动到最低点C时受到绳的拉力大小。
某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ= 30°，传送带两端A、B的长度L = 10m。传送带以v = 5m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻轻放一质量m = 5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数
。求货物从A端运送到B端所需的时间。（g取10m/s2）
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。
求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
（3）已知地面与水
面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO’在
角的
范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
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