一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。开始时气体的体积为2.0×10-3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为136.5ºC。（大气压强为1.0×105Pa）。
(1)求气缸内气体最终的体积；
(2)在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化（请用箭头在图线上标出状态变化的方向）。
如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R。现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。求：
（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）， 求该过程最小速度v；
（3）线圈其下边缘刚进入磁场一直到上边缘刚穿出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总。
某开发区引进一发电设备，该发电机输出功率为40kW，输出电压为400V，用变压比（原、副线圈匝数比）为1：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为5
，到达该小区后再用变压器降为220V。求：
（1）输电线上损失的电功率；
（2）降压变压器的匝数比
如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S= 200cm2，匝数n= 1000，线圈电阻r=1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；
（2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；
如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1：n2：n3=10：5：1，其中n1接到220V的交流电源上，n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝ 110Ω，求通过电阻R2的电流和通过原线圈的电流．
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