如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的带电粒子（质量、电量均相同，不计重力）从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
(1)判断粒子的电性；
(2)从b孔和c孔射出的粒子速率之比v1：v2；
(3)它们在盒内运动时间之比为t1：t2．
如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，在两极板间加一垂直极板方向的场强为E的匀强电场。设一个质量为m、电荷量为q的离子以速度v0从左边 O’点射入，入射方向跟极板平行，设离子能从右边缘射出。不计离子重力，求
（1）离子在极板间运动的加速度a的大小？
（2）离子从O’点射入到射出平行金属板的时间t？
（3）离子离开电场时的侧移距离y？
如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝102 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1＝102 V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E2＝2E1＝2×102 V/m.若有一个带正电的微粒，质量m＝10－12kg，电荷量q＝10－13C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP1＝0.2 m，然后从x轴上的P2点进入第一象限，OP2＝0.4 m，接着继续运动．(g＝10 m/s2)求：
(1)微粒射入的初速度；
(2)微粒第三次过x轴的位置及从P1开始到第三次过x轴的总时间
如图所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1＝2500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B＝103T，方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10－2kg、电荷量q＝4×10－5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°角以v0＝4 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2＝2500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中．不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)O点到P点的距离s1；
(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2.
如图甲所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调(如图乙)；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场，O到感光板的距离为
，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力．
(1)若两狭缝平行且盘静止(如图丙)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
(2)若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图乙，要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围．(设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2)
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