高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。(sin37°=0.60;cos37°=0.80)（1）运动员在空中飞行时间t
（2）求运动员落到A点时的速度VA的大小
汽车
在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车
,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车
.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后
车向前滑动了
,
车向前滑动了
·已知
和
的质量分别为
和
·两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小
,求
（1）碰撞后的瞬间 车速度的大小
（2）碰撞前的瞬间 车速度的大小
如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核 1 1H和一个氚核 2 1H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知 1 1H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。 1 1H的质量为m,电荷量为q不计重力。求
（1） 1 1H第一次进入磁场的位置到原点O的距离
（2）磁场的磁感应强度大小
（3） 2 1H第一次离开磁场的位置到原点O的距离
一质量为 的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度 处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为 ． （结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 ．
如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上， 时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g．求：
①金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
②电阻的阻值．
如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度打下B 1随时间t的变化关系为 ，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0 ， 方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求
（1）在 到 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
（2）在时刻 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
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