如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为
的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ且μ＜ tanθ。已知重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到v1(v1＜vm)时，求此时杆的加速度大小；
（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。
如图所示，两根间距L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R＝2Ω的电阻相连。质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中。求：
(1)感应电动势大小；
(2)回路中感应电流大小；
(3)导体棒所受安培力大小。
在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45o且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45o。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。求：
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（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.
利用图示装置可以测定匀强磁场的磁感应强度B．已知单匝矩形线圈宽为L，磁场垂直于纸面，当线圈中通以方向如图所示的电流I时，天平如图示那样平衡．当电流大小不变，方向改变时，在右边再加质量为m的砝码后，天平才重新平衡．试求出磁感应强度的大小和方向．
如图所示电路中，R1=0.8Ω，R3=6Ω，滑动变阻器的全值电阻R2="12" Ω，电源电动势E="6" V，内阻r="0.2" Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表的读数各是多少?
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