如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=mv0/ql面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–
L）的A点以速度v0沿 +x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(
–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。
⑴ 求匀强电场的电场强度大小E；
⑵ 求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
⑶ 要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球固定在放在地面的力传感器上（图中未画出）。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m,，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A在斜面运动。当A球速度最大时，传感器示数为零。求：
（1）斜面倾角α；
（2）A球运动的最大速度。
为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T1，轨道半径为r1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）星球表面的重力加速度。
如图所示，质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为0.1kg的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A。两球球心至悬挂点的距离L均为0.2m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行。将A球向左拉至悬线水平时由静止释放与B球相碰，碰撞过程中无机械能损失，两球相互交换了速度，取
。求：
（1）碰撞后B球上升的最大高度。
（2）小车能获得的最大速度。
在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，振幅为5cm，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷。当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求：
(1)该简谐横波的波速为多少？
(2)若波速为1m/s，则从t1=0开始计时，B点的振动方程是什么？
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