如图所示，虚线框abcd内为边长均为L的正形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度的
大小为E，方向向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，PQ为其分界线，现有一群质量为m，电荷
量为-e的电子(重力不计)从PQ中点与PQ成300。角以不同的初速射入磁场，求：(1)能从PQ边离开
磁场的电子在磁场运动的时间．
(2)若要电子在磁场运动时间最长，其初速v应满足的条件?
(3)若电子在满足(2)中的条件下且以最大速度进入磁场，最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能Ek.．
质量为m=0.1kg的可看成质点的小滑块由静止释放，下落h=0.8m后正好沿切线方向进入半径为R=0.2m的1／4光滑圆弧。
（1）求在圆弧最低点A，小球的速度多大?
（2）小滑块运动到水平面上与A接近的B点时，对水平面的压力?
（3）设水平面的动摩擦因数为
=0.2，则小滑块停止运动时距A多远?
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m／s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机，不计车受到的摩擦阻力。试计算：（g取10m／s2）
（1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大?
（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
图（
）所示的装置中，小物块
、
质量均为
，水平面上
段长为
，与物块间的动摩擦因数为
，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为
的连杆位于图中虚线位置；
紧靠滑杆（
、
间距大于2
）。随后，连杆以角速度
匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图（
）所示。
在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的
发生完全非弹性碰撞。
（1）求
脱离滑杆时的速度
，及
与
碰撞过程的机械能损失
。
（2）如果
不能与弹簧相碰，设
从
点到运动停止所用的时间为
，求
得取值范围，及
与
的关系式。
（3）如果 能与弹簧相碰，但不能返回道 点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为 ，求 的取值范围，及 与 的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。
如图所示，质量为
的导体棒
，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为
，并处于磁感应强度大小为
、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板
和
分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节
，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流
及棒的速率
。
（2）改变
，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为
、带电量为
的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的
。
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