【2012•江苏苏北四市一模】两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。
⑴求ab杆下滑的最大速度vm；
⑵ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。
用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图13-1-19所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果.
图13-1-19
（1）在这四个图中肯定把针插错了的是_______________.
（2）在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是_______________，计算玻璃的折射率的公式是_______________.
一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面).现要测定此玻璃的折射率.给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器.
实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图13-1-26所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图).用P1、P2的连线表示入射光线.
图13-1-26
i.为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?
试在题图13-1-26中标出P3、P4的位置.
ii.然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤.
iii.写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n=____________.
在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离差Δx=0.6μm,若分别用频率f1=5.0×1014 Hz和f2=7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试通过计算说明P点出现明、暗条纹的情况.
某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：
A．用刻度尺量出半圆形玻璃砖的直径d，算出半径r= ，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上 |
| B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射线上插两枚大头针P1和P2 |
| C．让入射光线与玻璃砖直径垂直，入射点与圆心O重合，如图13-20所示。 |
| D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，恰好看不到P2和P1的像时，停止转动玻璃砖，然后沿半圆形玻璃砖直径画一条直线AB，如图13-20所示。 |
图13-20
(1)该同学利用白纸上描下的P1O和AB两条直线，可算出该玻璃的折射率n，他的根据是什么？
(2)如何在图上用刻度尺和圆规作图，求出该玻璃的折射率n。
如图13-9，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角.只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率.
图13-9
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是____________________________________________，若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是_______________________________________________.若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n=________________.
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