【2012•江苏常州水平监测】如图所示,水平的平行虚线间距为d,其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2,且L2<d,线圈质量m,电阻为R。现将线圈由静止释放,测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时,其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。求:(1)线圈刚进入磁场时的感应电流的大小;(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线框所示位置)的过程做何种运动,求出该过程最小速度v;(3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总。
我国在2010年实现探月计划.同学们也对月球有了更多的关注.⑴若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M.
中心均开有小孔的金属板C、D与半径为d的圆形单匝金属线圈连接,圆形框内有垂直纸面的匀强磁场,大小随时间变化的关系为 (k未知且k>0),E、F为磁场边界,且与C、D板平行。D板右方分布磁场大小均为B0,方向如图所示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为d,区域Ⅱ的磁场宽度足够大。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的负离子由静止开始加速后,经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ,不计离子重力。(1)判断圆形线框内的磁场方向;(2)若离子从C板出发,运动一段时间后又恰能回到C板出发点,求离子在磁场中运动的总时间;(3)若改变圆形框内的磁感强度变化率k,离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场,求圆形框内磁感强度的变化率k是多少?
( 18分)如图所示,P物体推压着轻弹簧置于A点,Q物体放在B点静止,P和Q的质量均为物体,它们的大小相对于轨道来说可忽略。光滑轨道ABCD中的AB部分水平,BC部分为曲线,CD部分为直径d=5m圆弧的一部分, 该圆弧轨迹与地面相切,D点为圆弧的最高点,各段连接处对滑块的运动无影响。现松开P物体,P沿轨道运动至B点,与Q相碰后不再分开,最后两物体从D点水平抛出,测得水平射程S=2m,() 求:(1)两物块水平抛出抛出时的速度(2)两物块运动到D点时对圆弧的压力N(3)轻弹簧被压缩时的弹性势能
如图所示,内径均匀的直角细玻璃管ABC两端开口,AB段竖直,BC段水平,AB=100cm,BC=40cm,在水平段BC内有一长10cm的水银柱,其左端距B点10cm,环境温度为330 K时,保持BC段水平,将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中,使A端在水银面下10cm。已知大气压为75cmHg且保持不变,若环境温度缓慢升高,求温度升高到多少K时,水银柱刚好全部溢出。
如图甲所示,一个n=10匝,面积为S=0.3m2的圆形金属线圈,其总电阻为R1="2Ω," 与R2=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度按B1="2t" + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R2两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠着带小孔a(只能容一个粒子通过)的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑,筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2,O是圆筒的圆心,圆筒的内半径为r=0.4m.(1)金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;(2)在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中,该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知粒子的比荷q/m=5×107(C/kg),该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失,不计粒子重力和空气阻力,则磁感应强度B2多大(结果允许含有三角函数式)。