一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力。试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期T为多大？
河宽d＝200 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝5 m/s.求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
如图所示直角坐标系
中，矩形区域
内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T；第一象限内有沿
方向的匀强电场，电场强度大小为
N/C。已知矩形区域
边长为0.60m，ab边长为0.20m。在
边中点
处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为
m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量
kg，电荷量
C，不计粒子重力，求：（计算结果保留两位有效数字）
（1）粒子在磁场中运动的半径；
（2）从
轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少?
（3）放射源沿-方向射出的粒子，从射出到从
轴离开所用的时间。
如图甲所示，质量m＝6.0×10－3 kg、边长L＝0.20 m、电阻R＝1.0 Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α=30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g＝10 m/s2.试求：
（1）在0～2.0 ×10－2 s时间内线框中产生的感应电流的大小；
（2）在t ＝1.0×10－2 s时线框受到斜面的摩擦力；
在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为＋q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（2L，2L）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．（不计一切阻力）求：
（1）电场强度E大小；
（2）磁感应强度B的大小
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