某课外小组经长期观测, 发现靠近某行星周围有众多卫星, 且相对均匀地分布于行星周围, 假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动, 通过天文观测, 测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1, 周期为T1, 已知万有引力常量为G.(1)求行星的质量(2)若行星的半径为R, 求行星的第一宇宙速度(3)通过天文观测,发现离行星很远处还有一颗卫星, 其运动半径为R2, 周期为T2, 试估算靠近行星周围众多卫星的总质量.
物体从某高处自由下落,它在落地前最后1s内下落的高度为35 m,取g=10m/s2。求:物体下落时的高度。(请你给出两种解法)
如图所示,小木块在沿斜面向上的恒定外力作用下,从A点开始由静止作匀加速直线运动,前进了0.45m抵达B点时,立即撤去外力,此后小木块又前进0.15m到达C点速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数,木块质量m=1kg,试求:(1)木块向上经过B点时速度(2)木块在AB段所受的外力。(g=10m/s2)
如图所示,在倾角a=37°的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个m=2kg的光滑圆球,处于平衡状态。(1)试画出球体的受力图;(2)求出球体对档板和斜面的压力。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取 10m/s2)
一物体自悬空的直升飞机上落下,测得物体经5s着地。若视这一物体下落的运动为自由落体运动,且g取10m/s2。求:(1)直升飞机的悬空高度; (2)物体落地速度的大小;(3)物体下落的高度等于总高度一半时的速度大小。
质量m=30 kg的物体,在180 N的水平向右的牵引力的作用下,沿水平面从静止开始运动,运动后5 s末撤去牵引力。已知物体与地面的动摩擦因数为0.5。求:(1)有水平牵引力作用时,物体的加速度;(2)物体运动的最大速度;(3)从开始运动到最后停止物体通过的位移。