如图所示，在倾角a=37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个m=2kg的光滑圆球，处于平衡状态。
（1）试画出球体的受力图；
（2）求出球体对档板和斜面的压力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取 10m/s2）
如图所示，传送带长6 m，与水平方向的夹角
，以5 m/s的恒定速度向上运动。一个质量为2 kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10 m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：
（1）物块刚滑上传送带时的加速度大小；
（2）物块到达传送带顶端时的速度大小；
（3）整个过程中，摩擦力对物块所做的功。
如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上。一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中。求在运动过程：
（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？
（2）A球的最小速度和B球的最大速度.
如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。
在如图所示的区域里，y轴左侧是匀强电场，场强E=4×105N/C，方向与y轴负方向夹角为30°。在y轴右方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，现有质量为m=1.6×10-27kg的质子，以v0=2×105m/s的速度从x轴上的A点射出（A点与坐标原点O相距10cm），第一次沿x轴正方向射出；第二次沿x轴负方向射出。在匀强磁场中旋转后均垂直于电场方向进入电场，随后又进入磁场。求：
（1）质子先后两次进入电场前在磁场中运动的时间的比值；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）第一次进入电场后在电场中运动的时间。
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