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如图所示，一个横截面积S=10cm2的容器中，有一个用弹簧和底部相连的活塞，活塞质量不计，当温度为27℃时，内外压强都为p=1×105Pa，活塞和底面相距L=20cm。在活塞上放质量m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，g=10m/s2。求：
i.弹簧的劲度系数k；
ii.如果把活塞内气体加热到57℃，为保持活塞静止时位置仍下降10cm，活塞上应冉加物体的质量为多少。
如图甲所示，已知足够长的传送带与水平面成θ=15°角，质量m=1kg的小物体以v0=2m/s的速度由P沿传送带滑人，物体滑人瞬间，传送带以加速度a无初速度逆时针加速转动，a—t图象如图乙所示，物体与传送带间的动摩擦因数u="0" 1，试分析5秒内小物体加速度的大小并求5秒内小物体相对于传送带的位移大小。(g=10m/s2．sin15°=0.26．cos15°=0.96)
如图所示，小球从A点以固定的初速度v0水平抛出，空气阻力不计，A点右下方有一带挡板的轮子，轮子与小球运动轨迹在同一竖直面内。轮子的半径为R，抛出点A比轮轴高h，挡板的初位置在与轮轴等高的B点，调整轮轴O的位置，使平抛轨迹与轮缘相切于C，OC与OB间夹角为θ角。求：
(l)小球抛出的初速度v0大小为多少；
(2)小球抛出的瞬间轮子开始顺时针匀速转动，若不计挡板大小，要使小球打在挡板上，轮子转动的角速度为多少？
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