如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为
30°的斜面上，导轨左端接有电阻，
导轨自身电阻不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为
．质量为 
，电阻为
的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示．设导轨足够长，导轨宽度
，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑的高度为
时，恰好达到最大速度vm=2m/s，求此过程中： 
金属棒受到的摩擦阻力；
电阻R中产生的热量；
通过电阻R的电量．
有条河流，流量为Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，现在用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足
用电的要求，使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V、100 W”的电灯正常发光？
在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个坑口电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800度．
求：(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r.
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
某小水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压250 V，现准备向远处输电．所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%.用户获得220 V电压，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
如图学校有一台应急备用发电机，内阻为r＝1 Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V、40 W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
(1)发电机的输出功率多大？
(2)发电机的电动势多大？
(3)输电线上损耗的电功率多大？
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