2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的某一住宅小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了，吴菊萍的左臂瞬间被巨大的冲击力撞成粉碎性骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”。 假设孩子跌落处距吴菊萍接住孩子时双手的距离为h=31.25m，其下落过程可视为自由落体运动。吴菊萍站的位置与儿童落地点的水平距离L=12m，她从发现下落孩子到开始跑动所需反应时间为t=0.3s，跑动过程可视为匀速直线运动，速度大小为ν=10m/s。则吴菊萍必须在孩子下落多少距离之前发现儿童?(g取10m/s2)
如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s2。
（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；
（2）求弹簧储存的弹性势能；
（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。
如图（a）两水平放置的平行金属板C、D相距很近（粒子通过加速电场的时间忽略不计），上面分别开有小孔O/、O，水平放置的平行金属导轨与C、D接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（b）所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由C板小孔O/处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10-21㎏、电量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1、B2方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）。求：
（1）在0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并能飞出磁场边界MN？
（2）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离是多少？
如图所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为r =" 1" Ω，外接电阻R =" 9" Ω，匀强磁场的磁感应强度B =
T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从中性面开始计时，写出线圈磁通量变化率的瞬时表达式．
（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（3）由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势为多少？
如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为1g，带有q=4×10-3C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C和匀强磁场B=5T之中，小球和直棒之间的动摩擦因数为μ=0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。（设小球在运动过程中电量不变，重力加速度g=10m/s2）。
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