如图所示，某滑板爱好者在平台上滑行，他水平离开平台边缘A点时的速度vA=4.0m/s，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道滑行．C为轨道的最低点，B、D为轨道与水平地面的连接点．在滑到D点时，突然用力，使滑板变成沿水平地面继续滑行s＝8.0m后停止．已知人与滑板可视为质点，其总质量m＝60.0kg，沿水平地面滑行过程中所受到的平均阻力大小Ff＝60N，空气阻力忽略不计，轨道半径R=2.0m，轨道BCD对应的圆心角θ =74°，g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：
（1）人与滑板在B点的速度大小；
（2）运动到圆弧最低点C时对轨道的压力；
（3）人和滑板与水平地面在D点相互作用过程中损失的动能．
一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，支架的两直角边长度分别为2L和L，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示，开始时OA边处于水平位置，由静止释放。
(1)求A球的最大速度；
(2)以B球所在初始位置为零势能面，求B球的最大重力势能。 
一辆汽车的质量为m=2000kg，其最大功率为80kw，其行驶时所受到的摩擦力恒为车重的0.2倍。现在汽车在笔直的马路上由静止开始做加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动，经过一段时间汽车的功率达到最大以后，一直保持不变。则：
(1)汽车做匀加速直线运动能够持续的时间；
(2)定性描述汽车接下来的运动；
(3)接(1)和(2)，汽车由静止开始运动直到最后匀速，一共经历了100秒，则汽车在100秒内的位移是多少？
汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在－43°C-87°C正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 atm，最低胎压不低于1.6 atm，那么，在t＝27°C时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体积不变）
如图，在半径R=0.1m的水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一球，圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出。要使球与圆板只碰一次，且落点为B，求：
(1) 小球击中B点时的速度大小；
(2)若小球在空中运动的时间为0.4s，圆板转动的角速度ω为多少？
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